найти сумму ряда

Найти сумму ряда:sum(от(n=9)до бесконеч)18/(n^2-13n+40) Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

Понедельник, 17 января 2011

11:36 Найти сумму ряда:sum(от(n=9)до бесконеч)18/(n^2-13n+40)

[[TZ]] Найти сумму ряда `sum_(n=9)^(+oo) 18/(n^2-13n+40) = ?` [[/TZ]] подскажите пожалуйста какие ошибки

Мыслить последовательно, судить доказательно, опровергать неправильные выводы должен уметь всякий: физик и поэт, тракторист и химик. (с)Э. Кольман

Вы нашли A и B, но куда они пропали не понятно ... Теперь задача свелась к тому, что бы найти две суммы рядов `6/(n - 8)` и `6/(n - 5)`. Теперь можно посмотреть и увидеть, что часть членов у этих рядов будет повторяться. После чего сделать вывод ... по поводу суммы основного ряда.

Математика - единственный совершенный метод, позволяющий провести самого себя за нос. А. Эйнштейн

во первых на простейшие вы разложили неверно, просуммируйте и сами увидите, что ошибка, правильно будет так: 13/(n^2 - 13 n - 40) = -13/3 *( 1 / (n-5) - 1/(n-8) ) = 13/3 * ( 1/(n-8) - 1/(n-5) ); суммирование у вас начинается с 9!! 13 / 3 * ( 1 - 1/4 + 1/2 - 1/5 + 1/3 - 1/6 + 1/4 - 1/7 +...) = 13 / 3 *( 1 + 1/2 + 1/3 ) = 13/3 * 11/6 = 13 * 2 / 11 = 26 /11 = 2 + 4/11



Разложение у верное. Вы не правильно прочли условие там: `18/(n^2-13n+40)`

source